基于LMI的离散系统非脆弱H∞滤波器设计(Matlab,程序)(课题申报表,任务书,开题报告,中期检查表,外文翻译,论文16800字,程序,答辩PPT)
摘 要
近几年，随着信号传递与处理技术的飞速发展，H∞滤波理论也在日益成熟，出现了一系列有效的滤波算法和相应的滤波器。其中非脆弱H∞滤波器在参数摄动的情况下仍然能保持着一定的性能，从而使闭环系统具有良好的稳定性。因此非脆弱H∞滤波器有着很广泛的使用领域，对非脆弱H∞滤波器的研究也具有重要的实际意义。
在进行了全面的需求分析和系统构想的基础上，本文针对LMI离散系统，通过解除李雅普诺夫矩阵和系统矩阵之间的耦合，基于线性矩阵不等式(LMI)方法，研究了具有系统参数的不确定系统以及具有乘性滤波器参数变化的非脆弱H∞滤波问题，给出解决不确定离散系统的非脆弱H∞滤波器设计问题的方案。该方案既能使滤波误差系统稳定，又能保证系统具有一定的H∞性能。
关键词：离散系统；线性矩阵不等式；滤波器；非脆弱
Abstract
In recent years, with the great development of signal transmission and processing technology, H∞ filtering theory is also increasingly maturing. A series of effective filtering algorithms and the corresponding filters are put forward. Among them, the non-fragile filter can still maintain a certain performance under the condition of parameter perturbation, so that the non-fragile filter can make the closed-loop system have good stability performance. Therefore, the non-fragile filter is used in a wide field. So it has important practical significance that we study the non-fragile filter.
On the basis of overall need analysis and system imagination, in view of the discrete systems based on LMI, by relieving the coupling between Lyapunov matrix and the matrix of the system, the non-fragile H∞ problem with system parameters uncertainty and multipli filter parameters variation is studied in this paper. On the Linear Matrix Inequality Approach(LMI), a scheme which can sovlve uncertain discrete systems non-fragile filter designing problem is provided. The scheme can not only make the filtering error system stable, and can guarantee that the system has certain H∞ performance.
Key words：discrete system；Linear Matrix Inequality；filter；non-fragile
1.3 论文研究的主要内容
本系统使用Matlab进行开发。在开发过程中用到的关键技术有LMI工具箱。
本文要完成的工作如下：
1．建立数学模型，利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术进行分析，设计一个确保滤波误差系统渐近稳定和满足H∞性能指标的非脆弱滤波器。
2．通过Matlab软件进行LMI的求解和仿真研究。
1.4 论文的安排
论文的安排如下：第1章是概述，介绍研究背景及目的、意义，国内外发展状况介绍，论文研究的主要内容，以及论文的安排。第2章是基础知识及预备引理，介绍文中用到的符号、李雅普诺夫稳定性理论、线性矩阵不等式、不确定性系统的模型和相关引理。第3章是具有衰落信道的离散系统非脆弱H∞滤波器的详细设计过程，推导和运用了两个重要定理，体现出了相关滤波器的设计思想，提出了完善的设计方案。第4章是Matlab系统仿真，验证了第3章所提出的设计方案，并且应用具体例子展示出了所设计系统的稳定性和一定的H∞性能。
目 录
第1章 概述 1
1.1 研究背景及目的、意义 1
1.2 国内外发展状况介绍 3
1.3 论文研究的主要内容 4
1.4 论文的安排 4
第2章 基础知识及预备引理 5
2.1 符号说明 5
2.2 李雅普诺夫稳定性理论 5
2.3 线性矩阵不等式 7
2.4 不确定性系统的模型 10
2.5 相关引理 13
2.6 小结 13
第3章 离散系统非脆弱H∞滤波器设计 14
3.1 基本概念 14
3.2 预期非脆弱H∞滤波器设计问题描述 15
3.3 系统稳定性分析 17
3.4 H∞滤波器设计 21
3.5 小结 23
第4章 数值仿真 24
4.1 Matlab软件介绍 24
4.2 程序流程图 25
4.3 仿真结果及分析 26
4.4 小结 30
结论 31
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