摘 要
盲分离技术是信号与信息处理领域中一个崭新的研究方向。从80年代起的仅针对多源分离问题到如今在图像、语音、生物信号、模式识别的各个方面的应用，盲分离技术吸引了众多领域专家的关注。目前该研究大致可以分为两类：一个是盲分离的基本理论和算法研究；另一个是盲分离的应用研究。本文在盲分离算法及其在图像处理中的应用做了很多积极地探索和研究，归结起来，主要的工作和创新有：
1. 在归纳和总结了线性盲分离的基本原理和相互之间联系的基础上，重点研究了常用的三种盲分离算法的抗噪性能。文章详细分析了三种常用算法，在不同源信号分布、不同噪声、不同噪声强度下的抗噪性能，得出了七条结论。这些结论弥补了现存文献上对高噪声背景下算法性能分析的缺失。另外，这些结论还给在不同的实际场合中应选用何种盲分离算法提供了依据。
2. 为解决现存的盲分离算法抗噪能力弱的问题，本文提出了利用几种成熟的去噪算法，如低通滤波，中值滤波，小波去噪等与盲分离算法相结合的方法。文章分别考察了：先对观测信号进行预去噪处理，然后再进行盲分离；和先使用盲分离再应用去噪处理分离后的信号两种情况。试验证明后一种策略能取得更好的效果，加入后去噪处理可使盲分离的最终结果具有更高的信噪比。后一种方法被成功地应用于解决相同背景噪声下的盲分离问题。
3. 提出一种基于ICA变换的图像去噪方法。该方法利用ICA变换可增强信号的非高斯性的特点，将信号在ICA域内进行阈值处理，从而达到提高去噪能力的目的。在理论上，ICA变换的基是利用数据自身的高阶统计特性求得的，它可以随着处理的对象不同而变化，较小波基更适合表达数据。试验表明：本文提出的方法能有效去除噪声，其结果好于或相似于小波去噪的结果。
关键词：盲信号处理；独立成份分析；图像降噪
Image Denoising Based on Blind Source Separation
Abstract
Blind source separation (BSS) is a new powerful signal and information processing method. In early 1980’s, BSS technology was explored to separate the mixtures of source signals. However, nowadays, it has been extended in diverse fields such as communication, array processing, speech enhancement and image processing and biomedical science. In general, researches on BSS may be roughly divided into two directions. One is the basic theory and algorithm. The other is its application in information processing. This paper has addressed both of these two topics. The innovations and main works of the paper are listed as follow:
1. Studies on the different performances of three popular BSS approaches with noise by analyzing their basic theory and co-relations. Several conclusions have been drawn after comparing their de-noising performances on the noise of different distribution, type and intensity. These conclusions are helpful for choosing the BSS method while dealing with practical problems.
2. Proposes a strategy to improve the robustness of BSS where the mature de-noising methods, such as low -filter, med-filter, wavelet de-noising etc., are combined into the BSS methods. Two different situations have been discussed in this paper. In one case, we implemented BSS algorithms after pre-processing the noise. In another, we implemented the BSS algorithm at first and then de-noising. Test results show that the latter strategy is more preferable and obtains higher SNR, which shows good performance when solving the BSS problem with the same background noise as well.
3. Proposes an ICA based de-noised method in image processing. Making use of the characteristics of ICA’s enhancing non-Guassianity of the signal, we de-noise images by transforming the signal into ICA field and threshold the noise signal in the ICA field. The method can effectively eliminate noise and its performance is better or equal to that of wavelets.
Key Words: Blind Signal Processing; Independent Component Analysis; Image denoising
本课题的背景、目的和意义
图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼并进而产生视知觉的实体。图像包含了它所表达的物体的描述信息。我们生活在一个信息时代，科学研究和统计表明，人类从外界获得的信息约有75%来自视觉系统，也就是从图像中获得。人的视觉系统（human visual system，HVS）就是一个观测系统，通过它得到的图像就是客观景物在人心目中形成的影像。图像是人类从外界环境中获取信息的一个重要来源，如何对获取的图像进行加工、编码、压缩、滤除噪声、传输等在图像处理及通信系统中显得尤为重要。
本文的主要工作
盲源分离技术已成为信号处理学界和神经网络学界共同感兴趣的研究热点。盲信号处理技术主要可以分为：线性盲源分离、盲解卷积、非线性盲分离、盲辨识盲均衡及盲波束形成等几个方面。其中线性盲源分离是其它几种技术的基础。盲分离技术所要解决的问题是：在不知道源信号以及传输信道的先验知识的情况下，如何从传感器阵接收到的线性混合或非线性混合信号中提取出原始信号，它在图像处理应用当中也在不断地完善和发展。
盲源分离技术是信号与信息处理领域中一个崭新的研究方向，目前该研究大致可以分为两类：一是盲源分离的基本理论和算法研究，盲分离技术在近十年中已经取得了长足的发展尤其是线性盲分离问题的理论体系已经基本完善。到目前为止，已产生了许多有效的盲分离算法，并且有关线性盲分离问题的可解性条件、解的稳定性、收敛性都已得到了较好的解决；二是盲源分离的应用研究，关于盲分离技术在实际应用方面的研究也已经取得了许多成果，目前该研究工作大致也可分为两方面：一个是盲分离的原始目的是在分离多源信号中的应用。现今的许多盲分离应用也都集中在这个方面，如：通信信号分离、语音分离、生物医学信号处理、金融数据分析及多谱图像分析等。另一个是特征分析这条主线是ICA在特征提取技术中的应用。它是根据盲分离技术能提取独立成分的特点而发展起来的。关于这方面的研究给盲分离技术的应用赋予了新的思路。ICA在人脸识别、图像去噪、心电信号去噪及目标增强等方面取得的应用成果也充分展示了ICA广泛的应用前景。本课题主要研究的问题是基于盲源分离的图像噪声滤除。
本文对盲源分离的理论和在噪声滤除方面做了积极的探索，归结起来，做了以下方面的工作：
（1）为解决现存的盲源分离算法抗噪能力弱的问题，本文提出了应用信号处理理论中的几种成熟的去噪算法，如低通滤波，中值滤波，小波去噪等与盲源分离算法相结合的方法。试验分别考察了两种方案：对观测信号先进行去噪处理，然后再使用盲源分离和先盲源分离再去噪。试验证明：后一种策略能取得更好的效果，后去噪处理可使盲源分离的最终结果具有更高的信噪比。
（2）提出基于ICA的图像去噪的方法。提出一种基于ICA变换的图像去噪方法。该方法利用ICA变换可增强信号的非高斯性的特点，将信号在ICA 域内进行阈值处理。从而达到提高去噪能力的目的。此方法能有效去除噪声，其结果好于或相似于小波去噪的结果。
目 录 22000字
摘 要 I
Abstract II
1 绪论 1
1.1 研究本课题的背景、目的和意义 1
1.2 盲源分离技术的研究现状 4
1.3 本文的主要工作 6
2 盲源分离基础知识 8
2.1 盲源分离的数学模型 8
2.2 盲源分离的基本原理 9
2.3 盲源分离的假设条件 10
2.4 盲源分离的分离模型 12
2.5 盲源分离的常用目标函数 12
2.6 盲源分离的优化算法 13
2.7 实验结果与分析 13
3 线性盲源分离的抗噪性能 16
3.1 线性盲源分离算法原理 16
3.1.1 线性盲源分离系统模型 16
3.1.2 盲源分离算法的准则及算法 17
3.2 三种常用盲源分离算法的抗噪性能 20
3.2.1 超高斯信号下算法的抗噪性能比较与结论 20
3.2.2 亚高斯信号下算法的抗噪性能比较与结论 21
3.3 结合滤波的抗噪盲源分离算法 24
3.3.1 结合抗噪滤波的盲源分离算法 24
3.3.2 实验结果与分析 25
4 ICA在图像噪声滤除中的应用 28
4.1 基于ICA的变换噪声滤除的基本原理 28
4.2 实验与分析 31
结 论 33
参 考 文 献 35
附录A 应用程序 36
致 谢 42
参考文献
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