分数阶洛伦兹型系统的复杂动态行为与混沌控制(含外文出处)

分数阶洛伦兹型系统的复杂动态行为与混沌控制(含外文出处)(中文5300字,英文PDF)
摘要
在这篇文章里，对带有二次项的洛伦兹型分数阶系统的复杂行为与混沌控制做了研究。对于这个系统的存在性和独特性给予了证明，并且分析了当其中一个系统参数改变其平衡点的稳定性变化情况。第一次讨论了分岔和提出了对于适应性与非适应性的的分数阶系统在混沌中保持衍生的必要条件。给出了最大Lyapunov指数和相图来检查混沌的存在性。最终，证明了滑模控制定律使洛伦兹型系统的状态渐进稳定。数值仿真的结果表明提供的的方法能有效的引导混沌轨迹的不稳定平衡点。
关键词：分数阶洛伦兹型的系统，稳定性分析，分支叉，混沌控制