非线性规划问题：一维最小化方法

非线性规划问题：一维最小化方法(中文5000字,英文PDF)
5.1引言
在第2章，我们看到，如果关于目标函数的表达式和约束在设计变量方面非常简单，那么可以使用优化的传统方法来解决这个问题。另一方面，如果该优化问题涉及的目标函数和/或约束未说明作为设计变量或它们太复杂而不好处理，我们可以不通过使用经典分析方法解决这个问题。下面的例子是用来说明其中约束不能作为设计变量的显函数的情况。例5.2示出了目标函数是一个复杂的量的情况下优化这个经典方法就不是很适用了。
例5.1所示的为任何节点位移约束的平面桁架的设计问题，如图5.1所示为最小重量的主体，其无论是在垂直或水平方向，不超过一个值δ。
解 把密度ρ和材料的杨氏模量E、构件的长度L，与外载荷Q，R，S设为设计数据。对应的A1，A2，…A11区域分别作为设计变量X1，X2，…，X11。通过平衡方程可以推导出的未知节点位移U1，U2，…，U10为†（位移U11，U12、U13、和U14为零，因为它们对应的是固定节点）