加权核规范最小化及其在图像去噪中的应用

加权核规范最小化及其在图像去噪中的应用(中文6000字,英文PDF)
摘要
作为低秩矩阵分解的凸松弛问题，核规范最小化近年引起了重要的研究兴趣。标准核范数最小化将每个奇异值均等地规则化以追求目标函数的凸性。然而，这极大地限制了它的能力和处理许多实际问题的灵活性（例如去噪），其中奇异值具有明确的物理性质意义，应该区别对待。在本文中我们研究加权核规范最小化（WNNM）问题，其中奇异值分配不同权重。在不同的加权条件下分析了WNNM问题的解决方案。然后，我们通过图像非局部自相似性将所提出的WNNM算法应用于图像去噪。实验结果清楚地表明所提出的WNNM算法优于许多最先进的去噪算法，如在定量测量和视觉感官视觉上都是品质的BM3D。